商场是不可以随便规定罚款金额的，因为商场没有罚款的权力。行政机关依照法律、法规、规章的规定，可以在其法定权限内书面委托符合《行政处罚法》第二十一条规定条件的组织实施行政处罚。
商场并非行政机关，依法不具有处罚权。法律依据：《行政处罚法》第二十条
行政机关依照法律、法规、规章的规定，可以在其法定权限内书面委托符合本法第二十一条规定条件的组织实施行政处罚。行政机关不得委托其他组织或者个人实施行政处罚。
委托书应当载明委托的具体事项、权限、期限等内容。委托行政机关和受委托组织应当将委托书向社会公布。
委托行政机关对受委托组织实施行政处罚的行为应当负责监督，并对该行为的后果承担法律责任。
受委托组织在委托范围内，以委托行政机关名义实施行政处罚；不得再委托其他组织或者个人实施行政处罚。
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第五十二条 判处罚金，应当根据犯罪情节决定罚金数额。
第五十三条 罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。期满不缴纳的，强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，人民法院在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，应当随时追缴。
如果由于遭遇不能抗拒的灾祸缴纳确实有困难的，可以酌情减少或者免除。
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罚款属于行政处罚之一，行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。商场并非行政机关，依法不具有处罚权。法律依据：《中华人民共和国行政处罚法》 第二十条 行政处罚由违法行为发生地的县级以上地方人民政府具有行政处罚权的行政机关管辖。法律、行政法规另有规定的除外。